常见的遍历次序:(1)先序遍历;(2)中序遍历;(3)后序遍历。
一、先序遍历
先序遍历:(1)访问根节点;(2)采用先序递归遍历左子树;(3)采用先序递归遍历右子树;
(注:每个节点的分支都遵循上述的访问顺序,体现“递归调用”)
先序遍历结果:A BDFE CGHI
思维过程:(1)先访问根节点A,
(2)A分为左右两个子树,因为是递归调用,所以左子树也遵循“先根节点-再左-再右”的顺序,所以访问B节点,
(3)然后访问D节点,
(4)访问F节点的时候有分支,同样遵循“先根节点-再左--再右”的顺序,
(5)访问E节点,此时左边的大的子树已经访问完毕,
(6)然后遵循最后访问右子树的顺序,访问右边大的子树,右边大子树同样先访问根节点C,
(7)访问左子树G,
(8)因为G的左子树没有,所以接下俩访问G的右子树H,
(9)最后访问C的右子树I
1 Status PreOrderTraverse(BiTree T,Status(* Visit)(TELemType e)){ 2 //采用二叉链表存储结构,Visit是对数据元素操作的应用函数 3 //先序遍历二叉树的递归算法,对每个数据元素调用函数Visit。 4 //调用实例PreOrderTraverse(T,PrintElement); 5 if(T){ 6 if(Visit(T->data)) 7 if(PreOrderTraverse(T->lchild.Visit)) 8 if(PreOrderTraverse(T->rchild.Visit)) return ok; 9 return error;10 }11 else12 return ok;13 }
二、中序遍历
中序遍历:(1)采用中序遍历左子树;(2)访问根节点;(3)采用中序遍历右子树
中序遍历结果:DBEF A GHCI
三、后序遍历
后序遍历:(1)采用后序递归遍历左子树;(2)采用后序递归遍历右子树;(3)访问根节点;
后序遍历的结果:DEFB HGIC A
小结:三种方法遍历过程中经过节点的路线一样;只是访问各个节点的时机不同。
递归算法主要使用堆栈来实现。